私は別目的でプラグイン「Jetpack」を入れているので、何もしなくても「お問い合わせフォーム」ブロックが使える状態になっています。
ブロックの入れ方は、フツーの投稿と同じで、ブロック候補の中になければ、ブロックを「すべて表示」する

左側にブロックのアイコンが出てくるので、検索ボックスで「フォーム」で検索するか、下の方までスクロールすると出てくる。

このブロック選んで、公開すれば、出来上がり。
「投稿」でも「固定ページ」でもこのブロックは使えますが、「最近の投稿」とかに出てくるとおかしいので、「固定ページ」で作るのが一般的だと思う。
テストの「お問い合わせ」を入力して送信したら、こんなかんじのメッセージがでる。※Contact Form 7では自動返信メールを送れるらしいですが、Jetpackのは相手方に自動返信することはできないので、やりたければメーラー側での設定になりますね。

ダッシュボードの「フィードバック」メニューに問い合わせ履歴が残ります。

あと、メールボックスに問い合わせ内容のメールが届く。

あとは、ちゃんと返信するだけ?
なんでも備わっている『Cocoon』にお問い合わせフォームがないのが不思議で、一応Googleしてみたら、「ほとんどのワードプレスサイトが『Contact Form 7』を使っています。」みたいなことが書いてありましたけど、ウチは最近使ってないですね。
Jetpackはワードプレスのスマホアプリを使うのに必要なプラグインだから入れているんですが、これでサイトマップとお問い合わせフォームが合わせて解決するので、結構便利ですよ。